Potències

=Potencias= Una **potencia** es una forma abreviada de escribir un **producto** formado por varios **factores iguales**.
 * 6 · 6 · 6 · 6 · 6 = 65**

Base de una potencia
La **base** de una **potencia** es el **número** que **multiplicamos** por sí mismo, en este caso el 6.

Exponente de una potencia
El **exponente** de una **potencia** indica el **número** de veces que **multiplicamos** la **base**, en el ejemplo es el 5.

Potencias de números naturales
Una **potencia** es una forma abreviada de escribir un **producto** formado por varios **factores iguales**.
 * 5 · 5 · 5 · 5 = 54**

Base
La **base** de una **potencia** es el **número** que **multiplicamos** por sí mismo, en este caso el 5.

Exponente
El **exponente** de una **potencia** indica el **número** de veces que **multiplicamos** la **base**, en el ejemplo es el 4.

Propiedades de la potencias de números naturales
1. **Un número elevado a 0 es igual a 1.** 50 = 1 2. **Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.** 51 = 5 3. **Producto de potencias con la misma base**: Es otra **potencia** con **la misma base** y cuyo **exponente** es la **suma de los exponentes**. 25 · 22 = 25+2 = 27 4. **División de potencias con la misma base**: Es otra **potencia** con la **misma base** y cuyo **exponente** es la **diferencia de los exponentes**. 25 : 22 = 25 - 2 = 23 5. **Potencia de una potencia**: Es otra **potencia** con la **misma base** y cuyo exponente es el **producto de los exponentes**. (25)3 = 215 6. **Producto de potencias con el mismo exponente**: Es otra **potencia** con el **mismo exponente** y cuya **base** es el **producto de las bases**. 23 · 43 = 83 7. **Cociente de potencias con el mismo exponente**: Es otra **potencia** con el **mismo exponente** y cuya **base** es el **cociente de las bases**. 63 : 33 = 23
 * a0 = 1**
 * a1 = a**
 * am · a n = am+n**
 * am : a n = am - n**
 * (am)n = am · n**
 * an · b n = (a · b) n**
 * an : bn = (a : b)n**

Potencias de números enteros
Para determinar el **signo** de la **potencia de un número entero** tendremos en cuenta que: 1. Las **potencias de exponente par** son siempre **positivas**. 26 = 64 (−2)6 = 64 2. Las **potencias de exponente impar** tiene el **mismo signo** de la **base**. 23 = 8 (−2)3 = −8

Potencias de exponente negativo
La **potencia** de un **número entero** con **exponente negativo** es igual al **inverso del número** elevado a **exponente positivo**.

Potencias de números racionales
Para elevar una **fracción** a una **potencia** se eleva tanto el **numerador** como el **denominador** al **exponente**.

Potencias de exponente negativo
Una **potencia fraccionaria** de **exponente negativo** es igual a la **inversa de la fracción** elevada a **exponente positivo**.

**Descomposición polinómica de un número**
Un **número natural** se puede descomponer utilizando **potencias de base 10**. El numero 3 658 podemos descomponerlo del siguiente modo:
 * 3 658 = 3 ·103 + 6 ·102 + 5 ·101 + 8**